Jurnal 3

 Tugas Metodologi Penelitian

“Investigasi Eksperimental Deteksi Retak pada Balok Cantilever Menggunakan Frekuensi Alami sebagai Kriteria Dasar”

Nama : Iqbal Bayu Kurniawan

Kelas : 3IC05

NPM : 22417948

Judul Penelitian :

Investigasi Eksperimental Deteksi Retak pada Balok Cantilever Menggunakan Frekuensi Alami sebagai Kriteria Dasar

Penulis :

A.V.Deokar dan V.D.Wakchaure

Metodologi Penelitian :

1. Deskripsi Model Eksperimental

Balok baja ringan digunakan untuk penyelidikan eksperimental ini. Set terdiri dari 49 model balok dengan ujung bebas-fix. Setiap model balok memiliki luas penampang 20mm X 20mm dengan panjang 300 mm dari ujung tetap. Itu memiliki sifat material berikut: Modulus Young, E = 2.06X105MPa, kepadatan, ρ = 7850Kg / m3, rasio Poisson, μ = 0,35.

2. Prosedur Eksperimental

Model balok tetap bebas dijepit di salah satu ujung, antara dua pelat baja persegi panjang tebal, didukung di atas balok baja I-section pendek dan kaku. Sinar itu bersemangat dengan palu dampak. Tiga frekuensi alami pertama dari balok yang tidak retak diukur. Kemudian, retakan dihasilkan ke kedalaman yang diinginkan menggunakan EDM yang dipotong kawat (sekitar 0,35 mm tebal); retakan selalu tetap terbuka selama pengujian dinamis Total 49 model balok diuji dengan retakan di lokasi yang berbeda mulai dari lokasi dekat dengan ujung tetap. Kedalaman retak bervariasi dari 1,5mm hingga 14mm pada setiap posisi retak. Setiap model bersemangat dengan dampak palu. Ini berfungsi sebagai input ke sistem. Perlu dicatat bahwa model itu bersemangat pada suatu titik, yang berjarak beberapa milimeter dari pusat model. Ini dilakukan untuk menghindari menarik sinar pada titik nodal (mode), karena balok tidak akan merespons untuk mode itu pada titik itu. Respons dinamis dari model balok diukur dengan menggunakan accelerometer cahaya yang ditempatkan pada model seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1. Pengukuran respon diperoleh, satu per satu, menggunakan penganalisis FFT.

HASIL DAN DISKUSI

1) Hasil

FRF yang diperoleh disesuaikan dengan kurva menggunakan paket perangkat lunak B&K PULSE 14.1.1. Data eksperimental dari hasil kurva-cocok ditabulasi, dan diplot (dalam a plot tiga dimensi) dalam bentuk rasio frekuensi (ωc / ω) (rasio frekuensi alami dari balok yang retak dengan balok yang tidak retak) versus kedalaman retak (a) untuk berbagai lokasi retak (X). Tabel I – III menunjukkan variasi rasio frekuensi sebagai fungsi dari kedalaman retak dan lokasi retak untuk balok dengan ujung bebas-tetap.

2) Perubahan Frekuensi Alami

Gambar 2 sampai 4 menunjukkan plot dari tiga rasio frekuensi pertama sebagai fungsi kedalaman retak untuk beberapa posisi retak. Gbr.5 hingga Gbr.7 menunjukkan variasi rasio frekuensi dari tiga mode dalam hal posisi retak untuk masing-masing kedalaman retak. Dari Gbr.2 diamati bahwa, untuk kasus-kasus yang dipertimbangkan, frekuensi alami dasar paling tidak terpengaruh ketika retak terletak pada 265mm dari ujung yang tetap. Retak sebagian besar terpengaruh ketika retak terletak pada 25mm dari ujung tetap. Oleh karena itu untuk balok kantilever, dapat disimpulkan bahwa frekuensi dasar berkurang secara signifikan ketika lokasi retak bergerak menuju ujung tetap balok. Ini bisa dijelaskan oleh fakta bahwa penurunan frekuensi paling besar untuk celah yang terletak di mana momen lentur terbesar. Tampaknya karena itu perubahan frekuensi adalah fungsi dari lokasi crack. Dari Gbr.3 diamati bahwa frekuensi alami kedua sebagian besar dipengaruhi untuk retak yang terletak di pusat untuk semua kedalaman retak balok karena fakta bahwa di lokasi itu momen lentur memiliki nilai besar. Frekuensi alami kedua paling tidak terpengaruh ketika celah terletak pada 265mm dari ujung yang tetap. Dari Gbr.4 diamati bahwa frekuensi alami ketiga balok berubah dengan cepat untuk retakan yang terletak pada 200 mm. Frekuensi alami ketiga hampir tidak terpengaruh untuk retakan yang terletak di pusat balok penopang; alasan untuk pengaruh nol ini adalah bahwa titik nodal untuk mode ketiga terletak di pusat balok.

Dari Gbr.5 diamati bahwa, untuk kasus-kasus yang dipertimbangkan, frekuensi alami dasar paling tidak terpengaruh ketika kedalaman retak 4,5mm. Retak sebagian besar terpengaruh ketika kedalaman retak adalah 14mm. Oleh karena itu untuk balok kantilever, dapat disimpulkan bahwa frekuensi dasar berkurang secara signifikan karena kedalaman retak meningkat menjadi 70% dari kedalaman balok. Hal ini dapat dijelaskan oleh fakta bahwa penurunan frekuensi paling besar untuk kedalaman retak yang lebih besar karena semakin banyak material yang dihilangkan, kekakuan balok berkurang dan karenanya frekuensi alami. Tampaknya karena itu perubahan frekuensi adalah fungsi dari kedalaman retak juga.

Dari Gambar 6 diamati bahwa frekuensi alami kedua sebagian besar dipengaruhi untuk kedalaman retak 14mm di lokasi retak 175mm. Frekuensi alami kedua paling tidak terpengaruh ketika kedalaman retak 2mm. Dari Gbr.7 diamati bahwa frekuensi alami ketiga balok berubah dengan cepat untuk kedalaman retak 14mm. Frekuensi alami ketiga tetap tidak terpengaruh ketika kedalaman retak adalah 4,5mm. Frekuensi alami ketiga tetap tidak berubah di lokasi retak 40mm, 200mm, dan 265mm karena adanya titik simpul di posisi itu. Gbr.8 hingga Gbr.10 menunjukkan plot tiga dimensi dari Frekuensi Normalisasi versus Lokasi Retak dan Kedalaman Retak untuk mode pertama, kedua dan ketiga masing-masing untuk lokasi retak 100mm dan kedalaman retak 7,5mm. Untuk mendapatkan program plot tiga dimensi ini ditulis dalam MATLAB. Pada Gbr.8 hingga Gbr.10, garis kontur tidak ada karena adanya titik simpul.

3) Teknik Identifikasi Retak Menggunakan Perubahan Frekuensi Alami

Seperti yang dinyatakan sebelumnya, baik lokasi retak dan kedalaman retak mempengaruhi perubahan dalam frekuensi alami dari balok retak. Akibatnya, frekuensi tertentu dapat sesuai dengan lokasi dan kedalaman retak yang berbeda. Ini dapat diamati dari plot tiga dimensi dari tiga frekuensi alami pertama balok kantilever seperti yang ditunjukkan pada Gambar.8 hingga Gambar.10. Atas dasar ini, garis kontur, yang memiliki perubahan frekuensi dinormalisasi yang sama yang dihasilkan dari kombinasi kedalaman retak yang berbeda dan lokasi retak (untuk mode tertentu) dapat diplotkan dalam kurva dengan lokasi retak dan kedalaman retak sebagai axisnya.

Untuk mengidentifikasi keberadaan retak di balok, langkah penting adalah mengukur jumlah frekuensi alami balok yang cukup, dan kemudian menggunakan teknik yang dijelaskan di bagian ini untuk memperkirakan lokasi retak, dan kedalaman. Mengukur tiga frekuensi alami pertama akan cukup untuk menentukan lokasi retak, dan kedalaman retak untuk balok dengan celah tunggal.

Untuk balok dengan celah tunggal dengan parameter yang tidak diketahui, langkah-langkah berikut diperlukan untuk memprediksi lokasi retak, dan kedalaman, yaitu, (1) pengukuran tiga natural pertama, frekuensi; (2) normalisasi frekuensi yang diukur; (3) memplot garis kontur dari mode yang berbeda pada sumbu yang sama; dan (4) lokasi titik persimpangan garis kontur yang berbeda. Titik persimpangan, umum untuk ketiga mode, menunjukkan lokasi retakan, dan kedalaman retakan. Persimpangan ini akan menjadi unik karena fakta bahwa setiap frekuensi retak yang dinormalisasi dapat diwakili oleh persamaan yang mengatur yang bergantung pada kedalaman retak (a), lokasi retak (X). Oleh karena itu minimum tiga kurva diperlukan untuk mengidentifikasi dua parameter lokasi retak dan kedalaman retak yang tidak diketahui.

Dari Tabel I– III, diamati bahwa untuk kedalaman retakan 7,5mm yang terletak pada jarak 100mm dari ujung tetap balok, frekuensi yang dinormalisasi adalah 0,9398 untuk mode pertama, 0,9663 untuk mode kedua dan 0,9334 untuk mode kedua mode. Garis kontur dengan nilai 0,9398, 0,9663 dan 0,9334 diambil dari tiga mode pertama dengan bantuan perangkat lunak MINITAB seperti yang ditunjukkan pada Gambar.11 hingga Gambar.13 dan diplot pada sumbu yang sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar.14. Dari Gbr.14 dapat diamati bahwa ada dua titik persimpangan di garis kontur dari mode pertama dan kedua. Akibatnya kontur dari mode ketiga digunakan untuk mengidentifikasi lokasi retakan (X = 100mm) dan kedalaman retakan (a = 7.5mm), secara unik. Tiga garis kontur hanya memberikan satu titik persimpangan, yang menunjukkan lokasi retakan dan kedalaman retakan. Karena frekuensi tergantung pada kedalaman retak dan lokasi, nilai-nilai ini dapat secara unik ditentukan oleh solusi dari fungsi yang memiliki solusi satu urutan lebih tinggi (dalam hal ini, tiga) daripada jumlah yang tidak diketahui (dalam kasus ini, dua, yaitu kedalaman retak dan lokasi) yang akan ditentukan. Ini adalah alasan untuk persyaratan tiga mode. Jika ada lebih banyak parameter yang mempengaruhi respons (selain kedalaman retak dan lokasi), maka orang akan memerlukan lebih banyak mode untuk mengidentifikasi kedalaman retak dan lokasi retak yang tidak diketahui.

DAFTAR PUSTAKA :

[1] T.D.Chaudhari, S.K. Maiti, “Modelling of transverse vibration of beam of linearly variable depth with edge crack”, Engineering Fracture Mechanics vol. 63, pp. 425- 445, 1999. 

[2] J. Lee, “Identification of a crack in a beam by the boundary element method”, Journal of Mechanical Science and Technology, vol. 24 (3), pp. 801-804, 2010. 

[3] Rizos R.F., N.Aspragathos, A.D.Dimarogonas, (1990), Identification of crack location and magnitude in a cantilever beam from the vibration modes, Journal of Sound and Vibration 138(3) 381–388. 

[4] G.M. Owolabi, A.S.J. Swamidas, R. Seshadri, “Crack detection in beams using changes in frequencies and amplitudes of frequency response functions”, Journal of Sound and Vibration, vol. 265 (1), pp. 1–22, 2003. 

[5] Y. Narkis, “Identification of crack location in vibrating simply supported beams”, Journal of Sound and Vibration, vol. 172(4), pp. 549–558, 1994. 

[6] A.D.Dimarogonas, “Vibration of cracked structures: a state of the art review”, Engineering Fracture Mechanics, vol. 55, pp. 831-857, 1996.